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Definition |
Die
Diskriminanzanalyse ist eine Methode zur Analyse von
Gruppenunterschieden, die es ermöglicht, zwei oder
mehr Gruppen simultan hinsichtlich mehrerer
Merkmalsvariablen zu untersuchen. Das Ziel
diskriminanzanalytischer Verfahren ist es, eine
Grundgesamtheit anhand aussagefähiger Merkmale in
(möglichst überschneidungsfreie) Gruppen
einzuteilen. Zunächst lässt sich mit Hilfe der
Diskriminanzanalyse, genauer anhand des
Diskriminanzmaßes bzw. durch Interpretation der
Diskriminanzkoeffizienten, die folgenden Fragen
beantworten:
- “Wie stark unterscheiden sich die Gruppen?”
- “Wie lassen sich die Gruppenunterschiede
erklären?”
Ein zweites Anwendungsgebiet der
Diskriminanzanalyse bildet die Klassifizierung:
- “In welche Gruppe ist ein Objekt, dessen
Gruppenzugehörigkeit nicht bekannt ist, aufgrund
seiner Merkmalsausprägungen einzuordnen?”
Diskriminanzanalytische Verfahren lassen sich
einteilen in verteilungsfreie und
verteilungsabhängige Verfahren. Bei letzteren wird
eine bestimmte Verteilung der unabhängigen Variablen
in den einzelnen betrachteten Gruppen unterstellt.
Hier wird als Beispiel für eine verteilungsfreie die
univariate und als Beispiel für eine
verteilungsabhängige die lineare multivariate
Diskriminanzanalyse betrachtet. Die univariate
Diskriminanzanalyse untersucht die Trennfähigkeit
der einzelnen Gruppen, z. B. solvente oder
insolvente Unternehmen, mit Hilfe mehrerer
Kennzahlen, die getrennt voneinander untersucht
werden. Dabei werden die Kennzahlen so ausgewählt,
dass sie das Trennergebnis zwischen solventen und
insolventen Unternehmen am besten widerspiegeln.
Basierend auf vorliegenden Daten (Lernstichprobe)
wird versucht, einen Trennpunkt (cut-off-point) so
festzulegen, dass die Anzahl der
Fehlklassifikationen minimal ist.
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