|
Definition |
Statistische Maße für
das Unternehmensrisiko. Als Risikomaße gelten z.B.
die Standardabweichung, die Varianz, die
Ausfallwahrscheinlichkeit, der Value at Risk (VaR),
der Conditional Value-at-Risk sowie der
Eigenkapitalbedarf bzw. Risk adjusted Capital (RAC).
Risikomaße lassen sich grundsätzlich unterscheiden
in Maße für ein einzelnes Risiko (also ein
Risikomaße im engeren Sinn wie beispielsweise die
Standardabweichung) oder Maße, die das Risiko zweier
Zufallsgrößen zueinander in Beziehung setzt (also
ein Risikomaß im weiteren Sinn wie beispielsweise
die Kovarianz). Risikomaße im engeren Sinn lassen
sich weiter klassifizieren. Zum einen nach der
Lageabhängigkeit. Lage unabhängige Risikomaße wie
beispielsweise der Value-at-Risk quantifizieren das
Risiko als Ausmaß der Abweichungen von einer
Zielgröße. Lageabhängige Risikomaße wie
beispielsweise der Eigenkapitalbedarf hingegen sind
von der Höhe des Erwartungswertes abhängig. Häufig
kann ein solches Risikomaß als notwendiges Kapital
bzw. notwendige Prämie angesehen werden.
Eine weitere Unterscheidung von Risikomaßen
ergibt sich aus der Berücksichtigung der zu Grunde
liegenden Verteilung. Zweiseitige Risikomaße wie die
Standardabweichung berücksichtigen diese komplett,
während die so genannten Shortfall-Risikomaße wie
beispielsweise der VaR lediglich die Verteilung ab
einer bestimmten Schranke betrachten.
Insbesondere im Bank- und Versicherungswesen
findet der VaR - eine Art wahrscheinlicher
Höchstschaden – als Risikomaß häufig Verwendung. Der
Conditional Value-at-Risk (CVaR) findet immer
häufiger als Alternative zum VaR Beachtung. Er
entspricht dem Erwartungswert der Realisationen
einer risikobehafteten Größe, die unterhalb des
Quantils zum Niveau p=1- liegen. Der CVaR gibt an,
welche Abweichung bei Eintritt des Extremfalls, d.h.
bei Überschreitung des VaR, zu erwarten ist. Der
CVaR berücksichtigt somit nicht nur die
Wahrscheinlichkeit einer „großen“ Abweichung
(Extremwerte), sondern auch die Höhe der darüber
hinausgehenden Abweichung. |
